SUBORATORY

#선형대수학 ​ ​ 1. 부분공간의 정의 (Definition of Subspace) ​ 어떠한 벡터 공간 V에 대해 다음 세 가지 조건을 만족하는 V의 부분집합(Subset)을 V의 부분공간(Subspace) 이라고 합니다 ​ ​ 영어 원문) A subspace of Rn is any set H in R​n that has three properties : ​ a. The zero vector is in H b. For each u and v in H, the sum u+v is in H c. For each u in H and each scalar c, the vector cu is in H ​ ​ ​ ​ 즉 영벡터를 포함하며 덧셈과 곱셈에 대하여 닫혀있는 부분집합을 부분공간이라고 정의합니다. 두 번..

#선형대수학 ​ ​ 1. 차원의 정의 (Definition of Dimension) 차원(dim)의 정의는 다음과 같다 ​ 부분공간 H에 대해 H의 기저의 원소의 개수를 Dimension of H (dim H)라 한다 ​ 예를 들어 basis for H = {b1, b2} (부분공간 H의 기저가 2개} 이면 dim H = 2 이다 ​ ​ 정의에 더불어 두 가지 알아야 할 성질(property)이 있다 ​ ​ a. 부분공간 H의 기저에 대해 기저들의 집합 B의 원소의 개수(벡터의 개수)는 항상 일정하다(dim H = 일정) ​ b. H ={0}일 때 즉, 부분공간 H가 영벡터일 때, dim {0} = 0 으로 정의된다 ({0}은 선형종속이기 때문에 기저가 될 수 없다) ​ ​ 간단히 dim H = H의 기..

#사당역맛집 #초밥 ​ ​ ​ 사당역 10번 출구에서 한 블럭 거리에 위치한 초밥집. 평소에는 웨이팅이 최소 10~20분정도인데 이날은 앞에 두 팀 정도 있어서 딱 10분 기다린 것 같다. 기다리는 겸 주변 한 바퀴 돌고오니까 차례가 와서 들어갔는데 이게 왠걸 매장 가장 안쪽에 있는 특실을 준비해주셨다..! ​ 그냥 평상이 아니라 발 넣는 공간이 있어 편하게 앉을 수 있다 ​ 프라이빗+아늑함 물씬 드는 특실 ​ ​ ​ ​ ​ 재헌이랑 나랑 둘다 연어를 좋아해서 연어초밥 + 모듬초밥으로 주문했다. 서울치고 가성비가 참 좋은 식당이다 ​ ​ 연어초밥이 가장 먼저 나왔다 ​ ​ ​ ​ ​ ​ 적당히 기름진 연어 맛. 평범한 일식집 .보다는 조금 깔끔한 맛? 따로 숙성을 한 연어맛은 아니었다 ​ 벽면에 초밥을 ..

#선형대수학 1. Column Space, Null Space 행렬과 관계된 두 부분공간 Col A와 Nul A를 소개합니다. 한국어로는 열공간과 영공간이라 번역되는 것 같습니다 ​ Column space of A (이하 Col A)는 행렬 A의 열벡터들을 span한 subspace, Null space of A (이하 Nul A)는 행렬 A에 대해 Ax=0 라는 선형방정식의 해집합입니다 ​ Column space의 정의는 다음과 같습니다 ​ 행렬 A의 Column space 는 A의 열들의 모든 선형결합이다. 즉 또한 m x n 행렬 A의 Column space는 Rm의 부분공간입니다(행의 개수 m을 따라감) ​ ​ 벡터표현으로 Col A를 나타내면 다음과 같습니다 ​ Ax 자체가 A의 열벡터들의 모든..

#선형대수학 ​ ​ 앞선 글) https://subprofessor.tistory.com/46 ​ ​ 1. 선형방정식계를 푸는 법 (Solving a linear system) Elementary Row Operations (약어로 ERO, 한글로는 기본 행 연산이라고 번역?) 을 이용해 선형방정식의 해를 구할 수 있습니다. ERO는 다음 세 가지 연산을 의미합니다 ​ ​ ​ 직접 선형방정식계의 해를 구해보며 ERO를 익혀봅시다 ​ 주어진 선형방정식계로부터 첨가행렬(augmented matrix)을 세우면 다음과 같습니다 ​ ​ 이때 첫 번째 행을 R1, 두 번째 행을 R2 이라 표기합시다 ​ 먼저 R2와 R1을 더해 새로운 R1을 만듭니다 우변의 R1는 좌변의 R1과 다른데, replacement라는 ..

#선형대수학 ​ 1. 선형방정식의 형태 (Linear equation) ​ 선형방정식이란 아래와 같이 변수가 모두 일차항으로 이루어진 방정식을 말합니다 ​ 나중에 나오겠지만 위와 같은 상수와 변수간의 일차항 합 꼴의 형태를 '선형결합'(linear combination)이라고 합니다 ​ ​ 변수들은 모두 개별항으로 존재하여야 하며, 아래 세 가지 경우는 모두선형방정식이 아닌 예시들입니다. ​ ​ (예제 1) 다음 중 선형방정식이 아닌 것을 골라라 ​ ​ ​ 답은 2번입니다 ​ ​ 2. 선형방정식계 (Systems of linear equation) 선형방정식이 1개 또는 그 이상이 모인 것을 '계'라 합니다(system, 시스템) ​ (교재 원문 : A system of linear equations (..

재료의 변형은 공학적 설계에 있어서 주된 관심사 중 하나입니다. 주로 압축, 인장, 전단(sheer), 굽힘(bending), 비틀림(torsion) 등을 고려하여 설계하는데, 이번 글에서는 재료를 잘라 끊어지게 하는 힘인 전단력과 재료가 굽어지게 하는 굽힘모멘트에 대해서 알아보고 각각의 선도(diagram)을 알아봅시다. ​ ※SFD는 Sheer Force Diagram, BMD는 Bending Moment Diagram 의 약자입니다. ※본 글에서는 단면적이 일정한 빔(beam)에 대한 하중만을 고려합니다. ​ (i) 부호 규약 먼저, 전단력과 굽힘모멘트의 부호에 관한 논의부터 시작합니다. ​ 보(beam)에 하중이 발생하면 전단이 발생하는데 이 전단을 외부 전단과 내부 전단으로 구분합니다. ​ 아래..

원통각법, 원통셸 방법, 원통껍질법 등 다양한 이름으로 번역되는 Cylindrical shell method. 영어로 수업을 들어서 해당 개념에 대한 정확한 번역이 어떻게 되는지는 잘 모르겠습니다. 오늘 소개하는 이 Cylindrical shell method는 회전체의 부피를 구하는 방법 중 하나입니다. 일반적으로 회전체의 부피는 회전축을 수직으로하는 단면적을 적분해 구하는 반면 Cylindrical shell method는 회전체를 여러 개의 껍질(shell)로 잘개 쪼개 적분합니다. 발상 자체가 특이하죠? ​ ​ (i) Definition​ a

#공업수학 ​ 오늘은 푸리에 급수 중 주어진 주기함수가 기함수 또는 우함수인 경우 분류되는 푸리에 사인 급수와 푸리에 코사인 급수에 대해서 알아봅시다. 선행되는 개념인 푸리에 급수는 아래 글 참조 바랍니다. ​subprofessor.tistory.com/8 [공업수학] 1. 푸리에 급수 (Fourier Series) ① 푸리에 급수란? 푸리에 급수(Fourier Series) 는 삼각함수들의 합으로 주기함수를 나타내는 방법이다. 나중에 푸리에 적분에서는 주기함수라는 조건이 무의미해지는 지경까지 이른다.(주기를 무한 subprofessor.tistory.com Definition 주기함수 f(x)에 대하여 다음 조건을 만족할 때 f(x)에 대한 푸리에 급수를 각각 푸리에 사인 급수(Fourier sine ..

#유체역학 압력은 유체의 운동을 분석함에 있어서 매우 중요하게 고려되는 성질입니다. 한 유체 내에서 압력분포는 일정하지 않습니다. 그 예로 바다 깊은 곳에서 잠수함에 작용하는 높은 압력을 들 수 있습니다. ​ 유체 중에서도 정지해있는 압축성 유체의 압력분포를 알아봅시다. (i) 비압축성 유체의 압력분포 ​ 비압축성 유체의 압력분포는 아래와 같습니다. ​ 이때 p1과 z1는 기준이 되는 지점의 압력과 높이(z)입니다. ​ ​ (ii) 압축성 유체의 압력분포 먼저 유체가 압축이 용이한 기체라 가정합시다. 이상기체 방정식을 적용해 밀도를 용이하게 표현할 수 있습니다. ​ ​ 다들 아시겠지만 우변은 각각 기체의 밀도, 기체상수, 기체의 온도입니다. ​ 위에서 다룬 아래 압력과 밀도 관계식에서 시작합니다. ​ 이..