SUBORATORY

#선형대수학 선형방정식에 대해 두 글에 걸쳐서 알아봤는데 이번에는 직접 선형방정식을 풀어보는 시간을 가져봅시다. 예제와 함께 풀이가 나와있긴 하지만 직접 풀고 풀이를 확인하는 것을 추천합니다 ​ ​ ​ (예제 1) 첨가행렬로 표현된 아래 선형방정식계의 해를 구해라 ​ ​ ​ ​ ​ 먼저 첨가행렬을 Echelon form으로 바꾸어야 합니다 ​ 두 번째 행 중 가장 왼쪽에 위치한 항이 0이 되도록(정확히는 첫 번째 행에 위치한 leading entry 아래가 0이 되도록) 첫 번째 행에 -3을 곱한 것과 두 번째 행을 더하는 ERO(기초 행 연산, Elementary Row Operation)을 수행합시다 Replacement ​ ​ ​ ​ ​ 해를 구하기 위해서는 행렬을 Echelon form 다음 Re..

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기계진동학 ▶ 이 책은 기계진동학을 다룬 이론서입니다. 저자 Singiresu S Rao 출판 Pearson Education 출판일 2019.02.28 #기계진동 외력이 존재하는 진동을 강제진동(Forced Vibration)이라 합니다. 강제진동에 관한 소개는 이전 게시글 참조 바랍니다 https://blog.naver.com/subprofessor/223391276188 [기계진동] 1차원 강제진동 - 비감쇄모델 #기계진동 외력이 존재하는 진동을 강제진동(Forced Vibration)이라 합니다. 비감쇄모델(Undamped Syst... blog.naver.com ​ 이번 글에서는 damping 항(cx')이 추가된 감쇄모델을 살펴보겠습니다. ​ 목차 1. 감쇄모델의 주요 변수 2. 1차원 강제진..

#기계진동 기계진동학 ▶ 이 책은 기계진동학을 다룬 이론서입니다. 저자 Singiresu S Rao 출판 Pearson Education 출판일 2019.02.28 외력이 존재하는 진동을 강제진동(Forced Vibration)이라 합니다. ​ 비감쇄모델(Undamped System)을 먼저 배우고 다음 글에서 감쇄모델(Damped System)을 살펴보도록 하겠습니다. ​ 목차 1. 강제진동에 대해 2. 1차원 강제진동 : 스프링-질량 시스템의 해 3. 간소화된 공식 4. r값에 따른 해석(resonance) 5. 결론 및 예제 ​ 1. 강제진동에 대해 질량체에 가해지는 외력에는 여러가지 종류가 있습니다. ​ 일정한 힘(상수함수), 사인파(삼각함수), 일반적인 외력(general forces) . . ..

#기계진동 자유진동(Free Vibration)이라 함은 외력이 작용하지 않는 상황입니다. 즉 우변이 0인 제차방정식이라는 거죠 ​ 목차 1. 1차원 감쇄모델 2. 1차원 자유진동 - 감쇄가 있는 경우의 해 3. 결론과 예제 ​ 1. 1차원 감쇄모델 1차원 감쇄모델은 다음과 같이 스프링 요소, 댐퍼 요소, 질량 요소로 구성됩니다 ​ ​ ​ ​ 운동방정식은 다음과 같습니다. ​ ​ 2. 1차원 자유진동 - 감쇄가 있는 경우의 해 이 운동방정식의 해는 아래와 같은 과정으로 구할 수 있습니다 ​ 해를 설정하고 ​ 이를 미분방정식에 대입합니다. ​ 위 이차방정식을 풉니다 ​ 그럼 근호 안의 부호에 따라 세 가지 해의 양상이 나타납니다. ​ ​ ​ ​ 이 세 가지 경우 중 우리가 가장 많이 접하게 되는 것은 세 ..

한양대 2023학년도 자연계열 수학 기출 ​ ​ 공업수학 과목에 속한 미분방정식 문제가 나왔습니다. ​ 1. Main Concept 미분방정식 중에서도 1계 상미분 방정식 단원의 "완전미분방정식"(Exact ODE)이 출제되었습니다. ​ 완전미분방정식을 푸는 방법은 다음과 같습니다. ​ ​(1) 완전성 검사 : M을 y에 대해 편미분한 것과 N을 x에 대해 편미분한 것을 비교한다. (2) u = int(M) dx +k(y) 로 설정. 또는 u = int(N)dy + k(x) 로 설정. (3) u의 편도함수가 N임을 (M임을) 이용해 k(y) 또는 k(x)를 결정한다. (4) u = C꼴의 해를 정리한다. ​ 만약 (1) 완전성 검사(test exactness)를 수행했는데 양변이 다르다면 적분인자를 구해..

한양대 2023학년도 자연계열 수학 기출 ​ ​ 선형대수학 과목에 속한 행렬식 문제가 나왔습니다. ​ 1. Main Concept 행렬식의 성질을 이용해 크기가 큰 행렬의 행렬식을 계산하는 문제가 출제되었습니다. ​ 연립방정식의 해를 구할 때 처음 등장한 기초 행연산(기본행연산; Elementary Row Operation)이죠 기존의 행렬을 A, 기초행연산을 수행한 행렬을 B라고 하면 다음 관계가 성립합니다 ​ (1) 은 두 행의 위치를 바꾸는 interchange (2) 은 한 행에 상수를 곱해 다른 행에 더하는 replacement (3) 은 한 행에 상수배를 곱하는 scaling ​ ​ ​ ​ ​ 2. Problem 이 문제는 거기에 더해 "삼각행렬의 행렬식"이라는 개념이 추가되었습니다. ​ 왼쪽..

#공업수학 #미적분학 오늘은 푸리에 급수전개를 구하는 몇 가지 예제를 풀어봅시다 목차 0. Intro 1. Definitions 2. Examples 3. Summary ​ https://blog.naver.com/subprofessor/222150692985 [미분적분학] 푸리에 급수 (Fourier Series) #미분적분학 사실 Erwin O. Kreyszig의 공업수학에 나오는 내용이지만 너무 AWESOME한 개념이기... blog.naver.com 푸리에 급수란, 주기함수를 삼각함수들의 합으로 나타낸 것을 말합니다. 테일러 급수와 같이 함수 f(x)를 기본적인 함수들로 쪼개어 나타내는 것인데, 푸리에 급수는 "주기 함수"를 대상으로 한다는 특징이 있습니다. https://blog.naver.co..

#몰컴 #작업관리자 ​ 공공기관, 피시방 등 환경적 제한으로 인해 작업관리자를 실행할 수 없는 경우가 있습니다. ​ 그럴 때 작업관리자 대용으로 사용할 수 있는 강력한 도구가 바로 Process Hacker입니다 ​ 간혹 백신 프로그램에서 주의 알림이 뜨는데 프로세스 관리 기능이 들어있어서 그러는 것이니 괜찮습니다 ​ ​ > 다운로드 https://processhacker.sourceforge.io/downloads.php Downloads - Process Hacker processhacker.sourceforge.io 나오는 화면에서 Binaries (Portable)을 클릭해 다운받습니다. ​ Setup 파일을 받아도 되지만 Setup이 차단되는 경우도 있기 때문에 Portable 버전을 사용합니다..

#열전달 transient (비정상상태)문제는 온도분포가 공간만의 함수가 아니라 시간에 대해서도 변화하는 문제입니다. 일정 온도를 유지하는 것이 아니라 냉각, 가열 같이 온도가 시간에 따라 변하는 문제를 다루는데, 크게 세 가지 방법으로 이 transient 문제를 해석할 수 있습니다. ​ 1) Lumped Capacitance Method : 공간의 영향이 작은 경우 T(t, x, y, z) => T(t) 2) Analytical Solution : 일반적인 경우, 푸리에 급수 형태의 해 => one term approximation 3) Similarity Solution : semi-infinte bar에 대한 해 ​ ​ ​ 이 중 오늘은 첫 번째 방법은 Lumped capacitance metho..