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기계진동학 ▶ 이 책은 기계진동학을 다룬 이론서입니다. 저자 Singiresu S Rao 출판 Pearson Education 출판일 2019.02.28 #기계진동 외력이 존재하는 진동을 강제진동(Forced Vibration)이라 합니다. 강제진동에 관한 소개는 이전 게시글 참조 바랍니다 https://blog.naver.com/subprofessor/223391276188 [기계진동] 1차원 강제진동 - 비감쇄모델 #기계진동 외력이 존재하는 진동을 강제진동(Forced Vibration)이라 합니다. 비감쇄모델(Undamped Syst... blog.naver.com ​ 이번 글에서는 damping 항(cx')이 추가된 감쇄모델을 살펴보겠습니다. ​ 목차 1. 감쇄모델의 주요 변수 2. 1차원 강제진..

#기계진동 기계진동학 ▶ 이 책은 기계진동학을 다룬 이론서입니다. 저자 Singiresu S Rao 출판 Pearson Education 출판일 2019.02.28 외력이 존재하는 진동을 강제진동(Forced Vibration)이라 합니다. ​ 비감쇄모델(Undamped System)을 먼저 배우고 다음 글에서 감쇄모델(Damped System)을 살펴보도록 하겠습니다. ​ 목차 1. 강제진동에 대해 2. 1차원 강제진동 : 스프링-질량 시스템의 해 3. 간소화된 공식 4. r값에 따른 해석(resonance) 5. 결론 및 예제 ​ 1. 강제진동에 대해 질량체에 가해지는 외력에는 여러가지 종류가 있습니다. ​ 일정한 힘(상수함수), 사인파(삼각함수), 일반적인 외력(general forces) . . ..

#기계진동 자유진동(Free Vibration)이라 함은 외력이 작용하지 않는 상황입니다. 즉 우변이 0인 제차방정식이라는 거죠 ​ 목차 1. 1차원 감쇄모델 2. 1차원 자유진동 - 감쇄가 있는 경우의 해 3. 결론과 예제 ​ 1. 1차원 감쇄모델 1차원 감쇄모델은 다음과 같이 스프링 요소, 댐퍼 요소, 질량 요소로 구성됩니다 ​ ​ ​ ​ 운동방정식은 다음과 같습니다. ​ ​ 2. 1차원 자유진동 - 감쇄가 있는 경우의 해 이 운동방정식의 해는 아래와 같은 과정으로 구할 수 있습니다 ​ 해를 설정하고 ​ 이를 미분방정식에 대입합니다. ​ 위 이차방정식을 풉니다 ​ 그럼 근호 안의 부호에 따라 세 가지 해의 양상이 나타납니다. ​ ​ ​ ​ 이 세 가지 경우 중 우리가 가장 많이 접하게 되는 것은 세 ..

#열전달 transient (비정상상태)문제는 온도분포가 공간만의 함수가 아니라 시간에 대해서도 변화하는 문제입니다. 일정 온도를 유지하는 것이 아니라 냉각, 가열 같이 온도가 시간에 따라 변하는 문제를 다루는데, 크게 세 가지 방법으로 이 transient 문제를 해석할 수 있습니다. ​ 1) Lumped Capacitance Method : 공간의 영향이 작은 경우 T(t, x, y, z) => T(t) 2) Analytical Solution : 일반적인 경우, 푸리에 급수 형태의 해 => one term approximation 3) Similarity Solution : semi-infinte bar에 대한 해 ​ ​ ​ 이 중 오늘은 첫 번째 방법은 Lumped capacitance metho..

#열전달 ​ ​​ ​ 1. 직교좌표계 : Rectangular Coordinates 먼저, 직교좌표계의 확산방정식을 살펴봅시다.​ ​ ​ ​ steady, 1D, constant k인 경우 다음과 같이 정리됩니다. ​ 2계 상미분 방정식을 풀면 다음과 같이 온도분포를 구할 수 있습니다. ​ ​ ​ C1, C2는 적절한 경계조건이 주어지면 결정할 수 있습니다. ​ 이 결과로부터 알 수 있는 것은 내부에 heat generation(혹은 heat sink)이 존재한다면 온도분포는 기존의 steady state일 때와 달리 선형이 아니라 이차곡선이 된다는 것입니다. ​ ​ ​ ​ ​​ ​ (예제 1) 아래 그림과 같이 열전도도가 다른 두 물질 A,B로 이루어진 벽에서 물질 A부분에서만 균일한 heat gene..

#열전달 ​ ​ 유체역학에서 주요 관심사가 압력분포와 속도분포이듯 열전달에서의 주요 관심사는 온도분포(temperature distribution)와 열전달량(heat)입니다. ​ 온도분포를 알게 되면 heat flux와 heat rate를 알 수 있기 때문인데 세 가지 열전달 모드(전도, 대류, 복사)에 대한 heat은 모두 temperature 로 기술되어 있습니다. ​ ​ ​ 때문에 열전달에서 물어보는 것이 대부분 이 온도와 열전달량(heat flux, heat rate)에 초점이 맞춰질 수밖에 없습니다. 이런 이유로 우리도 문제를 대할 때 온도분포와 열전달량에 관심을 가지는 것이 자연스러운 수순입니다. ​ 간단한 예제들로 전도 열전달, 온도분포, 열전달량에 익숙해져봅시다. ​ ​ ​ ​ Examp..

CONTENTS 0. Introduction 1. Derive heat equation 2. Heat equation for specific case 3. Cylinderical, spherical coordinates ​ ​ ​ 0. Introduction energy equation으로부터 heat diffusion equation을 유도해보겠습니다. ​ heat equation ​ heat equation(heat diffusion equation)이란 온도분포 T = T(x,y,z,t)에 대한 미분방정식을 말합니다. 온도분포가 시간(t)과 공간(x,y,z)에 대한 함수라는 것을 알지만 그 관계를 규명하는 명확한 미분방정식이며 에너지 관계식(에너지 방정식 ; 에너지 보존법칙)으로부터 유도됩니다. ​..

0. Introduction 1.경계층(Boundary Layer) ​ 경계층(Boundary Layer)을 분석하는 것은 점성력이 지배적인 유동 영역과 그로 인한 손실(에너지, 운동량 등)을 계산하기 위함입니다. ​ 경계층은 "유동속도가 Free stream velocity의 0.99배인 지점"으로 정의됩니다. 벽면에서 유동속도를 0이라 두면(경계조건) 벽면부터 경계층까지는 점차 속도가 증가하게 됩니다. 이때 "경계층 밖에서는 점성에 의한 효과를 무시할 수 있다"라는 해석이 가능해지는 것입니다. ​ 경계층은 물체를 따라 유동하며 점점 성장하게 됩니다. 초기에는 층류 경계층으로 성장하다가 천이구간(Transition)을 지나 난류 경계층으로 성장하게 됩니다. ​ ​ ​ ​ 2. 배제 두께(Boundary..

Fin Analysis 고체 표면에서는 주변 대기와 열교환이 일어나는데 이것을 대류(convection)라 합니다. ​ 뉴턴의 냉각법칙에서 기인한 대류 열전달 관계식은 다음과 같습니다.(cooling, Ts > T∞ ) ​ 대류 열전달 관계식을 구성하는 인자로는 h(열전달 계수; heat transfer coefficient), A(표면의 면적), Ts(표면 온도), T∞(대기 온도, 보통 상수로 가정)가 있습니다. 좌변의 q는 heat rate [W] 입니다. 어떤 물체에서 열이 많이 발생되어 빠르게 식혀야 하는 상황을 생각해보면 이 heat rate가 높을수록 빠르게 열을 바깥으로 내보낼 수 있으니 열전달 계수 h를 높이거나 전열면적 A를 높이거나 표면과 대기의 온도차를 높이는 세 가지 방법을 생각해..

#유체역학 ​ ​ 0. Introduction 물체가 유체 내부에서 움직일 때, 또는 물체 주위를 유체가 지나갈 때 물체의 운동방향과 반대로 작용하는 항력(Drag)이 발생합니다. ​ 항력은 단순히 물체를 반대 방향으로 미는 것으로 인해 발생하기도 하지만 표면과 유체 입자 사이의 마찰로 인해 항력이 발생합니다. ​ ​ 운송수단의 경우 항력이 연료를 더 많이 소비하게 만드는 주된 이유가 되기 때문에 형상을 조정하거나 표면처리를 하는 등 항력을 줄이기 위한 다양한 연구가 진행되고 있습니다. ​ ​ ​ ​ ​ ​ 1. Drag Coefficient 항력계수(Drag Coefficient)는 다음과 같이 정의됩니다. 우변의 분자에 위치한 D는 Drag, 분모에 위치한 U는 유체의 속력, A는 유동방향으로 투영한..