SUBORATORY

#유체역학​학부 수준에서는 다루지 않는 심화적인 점성유동 내용이지만 가볍게 읽을 수 있도록 최대한 기초부터 설명하였습니다.Stokes' first problem은 압력구배가 없는 상황에서, 하단의 flat plat의 움직임에 의해 생기는 유동을 다룹니다.​​목차1. 문제 상황 설명2. 지배 방정식, IC & BC3. Solution of stokes' first problem​​​​1. 문제 상황 설명문제의 상황은 이렇습니다.정지해있던 무한평판이 갑자기 움직이는 상황(transient; unsteady problem)​① 점성 유동② 비압축성 유체(ρ = const.)③ 압력이 일정(p = const. → ▽p = 0)④ t ≤ 0 까지 평판이 정지해있음⑤ t 〉0에서 하단의 평판이 속도 U로 움직임​중..

#유체역학​​관내유동(Pipe Flow)에서 유체 흐름의 구동력은 압력이었습니다.https://blog.naver.com/subprofessor/223069628395 [유체역학] 파이프 유동 예제 : 에너지 법칙, 수두손실#유체역학 파이프 유동 문제는 관의 형상(지름, 길이), 관의 재질(거칠기, 마찰), 압력 차이가 주된 관심사...blog.naver.com   위가 뚫려 있는 (Open Channel) 상황인 개수로 유동에서 유체 흐름의 구동력은 중력입니다.​에너지 관계식(베르누이 방정식) 속도 프로파일이 V1, V2로 각 단면에서 균일하다고 합시다.​1지점 상단(공기와 맞닿는 표면)과 2지점 상단에 베르누이 방정식을 적용하면 다음과 같습니다.여기서 1지점과 2지점 모두 대기압으로 사라지고​수로의 ..

원문 : https://www.science.org/doi/full/10.1126/science.aaw4741​​​1. 배경: 흐름 시각화와 유체 역학액체와 기체가 어떻게 움직이는지에 대한 연구인 유체 역학은 수세기 동안 시각적 기법을 사용하여 분석되어 왔습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.​흐름 패턴을 이해하기 위한 연기 및 염료 시각화.실험실에서 흐름을 측정하기 위한 입자 이미지 속도 측정(PIV) 및 자기 공명 영상(MRI).그러나 이러한 시각화에서 정확한 속도와 압력 정보를 추출하는 것은 여전히 복잡한 작업입니다. 유체 역학을 계산하는 기존의 방법은 보존 법칙에서 파생된 편미분 방정식인 Navier-Stokes(NS) 방정식을 풀어야 하지만, 이는 특히 인체의 혈류와 같은 복잡한 형상과 시나리오의..

블라시우스 해법은 평판 위를 흐르는 정상, 비압축성 층류 경계층 방정식의 고전적 해법입니다. 이를 유도하기 위해 몇 가지 단순화와 변환 과정을 거칩니다. 자세한 유도 과정을 아래에 설명합니다.​​지배방정식(Governing Equation)2차원 정상, 비압축성 흐름을 위한 나비에-스토크스 방정식은 다음과 같습니다: ​​  ​경계층 가정(Boundary Layer Assumptions) 평판 위 경계층 흐름의 경우: ​​이러한 가정에 따라 경계층 방정식은 다음과 같이 단순화됩니다 : ​​​        유사 변환(Similarity Transformation)위 방정식을 풀기 위해 유사 변환을 사용합니다. 유사 변수 η(eta) 와 유동함수(stream function) ψ(psi) 를 도입합니다 :​​..

0. Introduction 1.경계층(Boundary Layer) ​ 경계층(Boundary Layer)을 분석하는 것은 점성력이 지배적인 유동 영역과 그로 인한 손실(에너지, 운동량 등)을 계산하기 위함입니다. ​ 경계층은 "유동속도가 Free stream velocity의 0.99배인 지점"으로 정의됩니다. 벽면에서 유동속도를 0이라 두면(경계조건) 벽면부터 경계층까지는 점차 속도가 증가하게 됩니다. 이때 "경계층 밖에서는 점성에 의한 효과를 무시할 수 있다"라는 해석이 가능해지는 것입니다. ​ 경계층은 물체를 따라 유동하며 점점 성장하게 됩니다. 초기에는 층류 경계층으로 성장하다가 천이구간(Transition)을 지나 난류 경계층으로 성장하게 됩니다. ​ ​ ​ ​ 2. 배제 두께(Boundary..

#유체역학 ​ ​ 0. Introduction 물체가 유체 내부에서 움직일 때, 또는 물체 주위를 유체가 지나갈 때 물체의 운동방향과 반대로 작용하는 항력(Drag)이 발생합니다. ​ 항력은 단순히 물체를 반대 방향으로 미는 것으로 인해 발생하기도 하지만 표면과 유체 입자 사이의 마찰로 인해 항력이 발생합니다. ​ ​ 운송수단의 경우 항력이 연료를 더 많이 소비하게 만드는 주된 이유가 되기 때문에 형상을 조정하거나 표면처리를 하는 등 항력을 줄이기 위한 다양한 연구가 진행되고 있습니다. ​ ​ ​ ​ ​ ​ 1. Drag Coefficient 항력계수(Drag Coefficient)는 다음과 같이 정의됩니다. 우변의 분자에 위치한 D는 Drag, 분모에 위치한 U는 유체의 속력, A는 유동방향으로 투영한..

​#유체역학 ​ 0. Introduction 수력도약 현상(Hydraulic Jump)은 빠른 속도로 흐르는 유체가 갑자기 솟아오르는 듯한 현상으로, 수도꼭지에서 물을 세게 틀면 물줄기가 거세지며 두꺼워지는 것이 바로 이 수력도약 현상의 일종입니다. ​ ​ 다른 대표적인 예로는 계곡물이 어느지점에서 두꺼워지는 현상입니다 ​ ​ 수력도약 현상에 대한 실험 영상입니다. 1분 남짓한 짧은 영상이지만 좋은 예시이니 꼭 시청해보세요 https://youtu.be/GVMkktBeqms?t=17 ​ ​ 수력도약 현상이 정확히 "왜" 일어나는지에 대한 원인은 불분명합니다. 어떤 임계속도를 넘어선 빠른 유동에서 작은 턱(언덕같은, 방지턱 같이 생각)을 만날 때 주로 발생합니다. 하지만 유동의 폭이 늘어났기 때문에 유속은..

#유체역학 ​ ​ 유체가 파이프 내부를 지나갈 때 벽면과의 마찰 때문에, 또는 관이 꺾이거나 관의 형상이 바뀌는 지점(갑자기 좁아지는)에서 유체가 가진 에너지의 손실이 발생합니다. ​ 이때의 손실을 Major loss와 minor loss 로 구분하며 이번 게시글에서는 Major loss를 다룹니다. ​ ​ 1. Darcy Friction Factor Major loss는 유체와 파이프의 마찰 때문에 발생하는 손실이며 다음과 같이 수두(head)형태 즉 미터 단위(또는 ft, in) 로 표현됩니다. ​ 위 식을 "Darcy-Weisbach equation" 이라 합니다. ​ f는 darcy friction factor, l은 관의 길이, D는 관의 직경, V는 관을 지나는 유체의 속도(평균속도), g는 ..

#유체역학 ​ Introduction 현실과 유사한 환경에서 실험을 수행하는 것은 시간과 물질적으로 어려움이 있고 무엇보다 비용적인 한계가 가장 크다. 공학은 "가장 경제적인 해결책"을 제시하는 학문이기 때문에 정확성을 최대한으로 유지하며 실험의 스케일을 축소하기 위해, 또한 구성요소들간의 상호작용 등을 최소화하는 간단한 모델이 등장했다. ​ ​ 공학에서 단위계는 힘-길이-시간 FLT system 과 질량-길이-시간 MLT system 두 가지가 있는데 이것은 모두 "차원"을 의미한다. ​ 예를 들어 밀도의 차원은 MLT system에서 다음과 같다. ​ ​ FLT system에서는 다음과 같다. ​ ​ 변수들은 각각의 고유한 차원을 가지고 있다. 각도(라디안), 레이놀즈 수 등 무차원 변수도 있다. ​..

1. 가속도장 유도 ​ ​ 유체는 많은 입자들의 집합체이기 때문에 하나의 입자를 관찰하는 것보다 전체입자에 대한 해석이 더 유용할 때가 많습니다. (특정 입자의 이동을 알아보는 문제의 경우는 반대) 때문에 Field 라는 도구를 이용해 각 점에서의 유체 운동을 편하게 기술할 수 있습니다. ​ 3차원 상에서 전체 입자의 속도를 표현하면 다음과 같습니다. x,y,z가 시간 t에 영향을 받는다고 생각하여 유도합니다. ​ 가속도 a는 속도를 시간에 대해 미분한 것이므로 다음과 같습니다. ​ 연쇄법칙(Chain Rule)을 적용하면 같이 네 개의 항으로 전개됩니다. (미분하는 변수인 t와 관계가 있는 다른 변수들을 거쳐간다는 느낌으로 이해하시면 쉽습니다) ​ ​ ​ ​ ​ 이상의 미분결과를 통해 가속도를 정리한 ..