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한양대 2023학년도 자연계열 수학 기출 ​ ​ 공업수학 과목에 속한 미분방정식 문제가 나왔습니다. ​ 1. Main Concept 미분방정식 중에서도 1계 상미분 방정식 단원의 "완전미분방정식"(Exact ODE)이 출제되었습니다. ​ 완전미분방정식을 푸는 방법은 다음과 같습니다. ​ ​(1) 완전성 검사 : M을 y에 대해 편미분한 것과 N을 x에 대해 편미분한 것을 비교한다. (2) u = int(M) dx +k(y) 로 설정. 또는 u = int(N)dy + k(x) 로 설정. (3) u의 편도함수가 N임을 (M임을) 이용해 k(y) 또는 k(x)를 결정한다. (4) u = C꼴의 해를 정리한다. ​ 만약 (1) 완전성 검사(test exactness)를 수행했는데 양변이 다르다면 적분인자를 구해..

한양대 2023학년도 자연계열 수학 기출 ​ ​ 선형대수학 과목에 속한 행렬식 문제가 나왔습니다. ​ 1. Main Concept 행렬식의 성질을 이용해 크기가 큰 행렬의 행렬식을 계산하는 문제가 출제되었습니다. ​ 연립방정식의 해를 구할 때 처음 등장한 기초 행연산(기본행연산; Elementary Row Operation)이죠 기존의 행렬을 A, 기초행연산을 수행한 행렬을 B라고 하면 다음 관계가 성립합니다 ​ (1) 은 두 행의 위치를 바꾸는 interchange (2) 은 한 행에 상수를 곱해 다른 행에 더하는 replacement (3) 은 한 행에 상수배를 곱하는 scaling ​ ​ ​ ​ ​ 2. Problem 이 문제는 거기에 더해 "삼각행렬의 행렬식"이라는 개념이 추가되었습니다. ​ 왼쪽..

#편입수학 ​ ​ 건국대학교 입학처에 게시되어 있는 2023학년도 자연계 기출문제입니다. ​ 문제를 빠르게 풀어나가기 위해서는 어떤 개념으로 구성된 문제인지를 빠르게 파악해야 합니다. 편입시험에서는 메인이 되는 개념 한 가지를 중심으로 문제를 구성하기 때문에 중심이 되는 키워드를 파악하는 것이 중요합니다. ​ 이 문제의 는 "접선"입니다. vector calculus 단원의 parametric curve 에 속하는 문제이며 평면과 평행이라는 기초개념이 으로 제시되었습니다. ​ ​ ​ > 매개변수 곡선의 접선 기본적으로 접선은 직선이기 때문에 3차원 상에서 직선의 방정식 표현부터 떠올려봅시다. ​ 여기서 (x1, y1, z1)는 직선이 지나는 점을, (a,b,c)는 직선의 방향벡터입니다. ​ 접선의 경우 ..

#편입수학 ​ ​ ※ 중앙대 2023학년도 편입 기출입니다 ​ 곡선과 점 사이의 최소 거리는 라그랑주 승수법으로 구할 수 있습니다. ​ https://blog.naver.com/subprofessor/222590371392 [미분적분학] 라그랑주 승수법 예제 #미분적분학 #라그랑주승수법 라그랑주 승수법에 대해 알아보고 예제를 풀어봅시다. 1. 라그랑주 승수법(L... blog.naver.com ​ 거리 문제의 포인트는 다음 세 가지 입니다. (1) 목적함수를 "거리의 제곱"으로 두기 (2) 케이스 누락되지 않도록 (3) 보기를 통해 눈치로 케이스 좁히기 ​ ​ 라그랑주 승수법을 통해 최대, 최소를 구하는 방법은 다음과 같습니다. (1) 목적함수 f(x,y) 와 제약조건 g(x,y) 정리 (2) 함수 L ..