SUBORATORY

체적계수라고도 하고 체적탄성계수라고도 부르는데, 체적탄성계수라는 용어가 더 대중적인 것 같다. ​ 압축성(Compressibility)은 유체역학에서 고려해야 하는 중요한 물성이다. 압축성유체와 비압축성유체로 유체를 구분하는 것이 유체의 분석의 기초가 되며, 압축성유체냐 비압축성유체냐를 가르는 기준이 바로 체적탄성계수다. ​ (i) Definition ​ 체적탄성계수는 위와 같이 정의된다. p는 압력, V는 체적, ρ는 밀도를 의미한다. 첫번째 등식에서는 V가 원래 체적, dp가 미소압력변화, dV가 미소체적변화가 된다.단위가 재료역학, 고체역학에서 등장하는 탄성계수(Modulus of Elasticity)와 동일하다. 단위도 동일하게 파스칼(Pa)을 사용. ​ 체적탄성계수는 양의 값을 갖는데 체적이 줄..

동점성계수에 대해서 알아보자. 점성계수가 유체의 점성 즉 '분자 간의 운동량 전달과 관련된 물성'이라면 동점성계수는 '유체의 운동량 확산과 관련된 물성'이다. 즉 '유체가 확산되는 정도' 라고 이해하면 된다. ​ ​ (i) Definition 동점성계수의 기호는 그리스어 ν [nu]를 사용해 나타낸다. 점성계수를 밀도로 나눈 것으로 정의되며, 밀도가 낮은 기체의 경우 액체보다 동점성계수가 높다. 즉 기체가 액체에 비해 확산이 잘 일어남을 직관적으로 알 수 있다. ​ ​ (ii) Application ​ 섭씨 15도, 대기압에서 물과 공기의 동점성계수를 비교해보자 ​ (1) 물의 밀도와 점성계수 ​ (2) 공기의 밀도와 점성계수 ​ ​ (3) 물과 공기의 동점성계수 ​ ​ 동점성계수가 열 배 정도 차이나는..

Windows 10으로 업데이트 되기 전에는 "PicPick"이라는 프로그램을 비롯한 여러 캡처 프로그램을 설치해 캡처 기능을 사용했습니다. 그런데 이제 Windows 10으로 넘어오면서 PC에 기본적으로 탑재된 유용한 캡처 도구들이 많아졌습니다. 대표적으로 Xbox Game Bar는 본래 게임 중 사용하는 앱이지만 평상시에도 캡처와 녹화에 사용됩니다. 이 Xbox Game Bar를 포함해 Windows 10에서 추가된 다른 캡처 도구, 익숙한 print screen 단축키를 이용한 기존의 캡처 방법과 윈도우에서 기본으로 제공하는 "캡처 도구"를 사용하는 방법까지 총 4 가지 캡처 방법을 알아봅시다. ​ ※캡쳐가 아니라 캡처가 올바른 외래어 표기입니다※ ​ 1. Print Screen 단축키 사용하기 ​..

특이적분이라고도 부르는 improper integral. 직역하면 "적절하지 않은 적분"? 입니다. 어떤 게 적절하냐 하면 바로 적분구간. 이 적절하지 않은 정적분들을 통틀어 improper integral이라 합니다. 이를테면 1/x를 -1부터 1까지 적분한다던지? ​ 적분구간이 "함숫값이 정의되지 않는 점"을 포함하거나 "끝값이 불연속"일 경우 이상적분으로 분류됩니다 ​ (i) DEFINITION : Improper Integral f(x)=1/x의 경우 x=0에서 함숫값이 정의되지 않습니다. 이런 함수까지 정적분을 할 수 있도록 하는 새로운 정의가 바로 "Improper Integral"이다. 함숫값이 정의되지 않는 점이 구간에 포함될 경우 이상적분의 정의를 봅시다 ​ ​ 아직 조금 생소하지요? 예..

회로해석에 필수적이고 기본적인 법칙, 키르히호프의 법칙(Kirchhoff`s Law)을 알아보자. ​ ​ ​ 1. 옴의 법칙 : 옴성 물질(Ohmic substance)에 대해 V=IR이라는 관계식이 성립한다. V는 전압, I는 전류, R은 저항을 의미한다. 전압, 전류, 저항 세 가지 중 두 가지를 알 때 나머지 하나를 구할 수 있다. ​ ​ 어떤 소자의 저항이 1.5 옴이고 도선에 흐르는 전류가 2 암페어라 가정해보자. 옴의법칙 V=IR 은 이 소자에 걸리는 전압이 3V라는 걸 알 수 있게 해준다.(=전압강하가 3V만큼 일어남) ​ ​ ​ : 키르히호프의 법칙은 회로에서 전류와 전압을 계산하는 데 필수적인 법칙이다. 이 키르히호프의 법칙은 전류에 관한 1법칙(KCL), 전압에 관한 2법칙(KVL) 두..

​ 정역학 초반에 힘에 관한 개념을 소개하며 등장하는 힘-우력계. 요는 힘의 작용점을 임의로 이동시켜 표현할 수 있으며, 이 때 우력이라는 모멘트(회전력)이 동반된다는 것이다. 사실 Force-Couple System는 많이 사용되는 개념은 아니다. 단순한 강체로 가정할 때는 사용할 수도 있으나 굳이 작용점을 이동시키는 Process를 중간에 끼워넣어서 문제풀이시간을 늘릴 필요는 없으니.. 포스팅을 다 읽고나면 Force-Couple System으로 분석하든 그냥 분석하든 결국에는 똑같다는 것을 알 수 있을 것이다. 정역학에서는 힘-우력계가 처음 소개되는 파트 말고는 사용될 일이 없고 동역학에서는 Rigid Body의 Kinetic 파트 운동분석할 때 사용된다. 관성모멘트 계산이 용이한 지점 혹은 힘에 ..

많은 학생들이 급수의 수렴/발산에 대해 질문합니다. 그다지 어려운 문제들이 아닌데도 아예 감을 잡지 못하고 가져오는 모습을 보면 참.. 슬퍼요.. 남들이 떠먹여주는 공부만 주구장창 해와서 그런가 스스로 배워야 하는 공부를 어떻게 해야 하는지 감조차 잡지 못한 것 같아요. 이게 사교육의 폐해인가.. 싶기도 합니다. 지난 번에 교대급수 판정법에 대해 포스팅했는데, 정의를 익히고 그대로 문제에 적용하면 된다고 했는데요, 급수의 수렴/발산 문제는 다 그런 식으로 풀어주시면 됩니다 :) ​ Ratio Test는 급수의 수렴/발산을 판정하는 여러 판정법 중 간단한 편에 속합니다. 먼저 정의부터 확인합시다 (i) DEFINITION : Ratio Test ​ 비판정법의 정의는 참 간단합니다. 그런데 그냥 수렴이 아니..

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Windows10은 시작 버튼 오른쪽에 검색바가 위치한다. 이 검색바를 숨기게 되면 표시할 수 있는 프로그램의 수가 많아져서 멀티태스킹이 유용해질 가능성?이 존재한다. 본인은 검색바를 별로 쓰지도 않는데 자리 차지하는 게 보기 싫어서 그냥 숨겨버렸다. 매우 간단한 방법인데, 모르는 사람이 생각보다 많아서 포스팅을 하게 되었다. 다른 어떤 이유로든 검색바를 숨기고 싶은 사람이 있을 텐데 이 방법으로 해결할 수 있으니 얼른 보고 본 업무로 돌아가자. ​ ① 작업표시줄의 빈 공간 우클릭 ​ ② 검색에 커서 위치 => ③"숨김" 선택 ​ 성공적으로 검색바가 숨겨진 모습 ​ 검색바를 다시 보이게 하고 싶다면 검색 아이콘 표시 또는 검색 상자 표시를 선택해주면 원상태로 돌아온다 ​

중적분은(double integral)은 기본적으로 주어진 영역 R에서 수행되는 계산이다. 이 영역 R의 x범위, y범위를 구하고 dxdy 또는 dydx 로 미분소 dA를 치환해 계산한다. ​ 그러나 가끔 x와 y의 범위로 깔끔하게 나타내기 어려운 경우가 있다. 원이나 이차곡선 영역이 대표적인 예고, 아래와 같은 형태의 영역도 해당된다. ​ ​ ​ ​ 이럴 때면 일반 1차원 정적분의 치환적분과 비슷한 개념으로 변수를 바꿀 수 있는(chage of variables) 유용한 도구 "Jacobian"을 떠올리자. 한국어로는 야코비안으로도 번역되는데 이 Jacobian은 치환적분시 dx 가 dt로 바뀌는 과정 중 dt에 해당하는 느낌이다. Jacobian의 정의와 이를 이용한 중적분 계산을 간단히 살펴보고 바..