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#재료역학 ​ ​ 가스가 든 탱크 등 용기 내의 압력이 외부보다 클 경우 용기에 발생하는 응력은 구형 용기와 원통형 용기로 케이스를 나누어 볼 수 있습니다. ​ ​ 1. Spherical Pressure Vessels 구형 압력용기를 아래 그림과 같이 반으로 잘라보면 중심을 포함하는 단면에서 압력에 의한 힘 P와 응력에 의한 힘 F가 작용합니다. ​ 압력에 의한 힘은 압력 X 단면적 이고 응력에 의한 힘은 두께t를 가지는 껍질의 중심까지의 반지름 rm을 사용해 산정하였습니다. ​ 이 두 힘이 평형을 이뤄야 한다는 것에서 용기에 작용하는 응력을 유도할 수 있습니다. ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ 2. Cylindrical Pressure Vessels 원통형 용기의 경우 원주방향(Circumference) 응력..

#재료과학 ​ ​ 목차 1. 처짐 미분방정식 2. 예제 풀이 ​ ​ ​ ​ ​ 보의 처짐 문제는 기본적으로 미분방정식으로부터 파생되는 적분상수들을 처리해줌으로 해결할 수 있습니다. 그 과정에서 제약조건들로부터 적분상수의 개수만큼 관계식을 이끌어 내는 것이 관건입니다. ​ ​ 1. 처짐 미분방정식 ​ ​ 최종적으로 얻고자 하는 건 처짐을 나타내는 처짐곡선 v입니다. 처짐 문제를 푸는 방법은 다음과 같습니다. ​ 1. SFD -> BMD 구하기(x에 대한 식으로 나타내기) 2. 적분해서 처짐곡선 구하기 3. 적절한 관계식 찾아서 적분상수 처리하기 ​ ​ ​ 하나의 문제에 대해 위 세 가지 미분방정식을 사용해 처짐곡선을 구해보고 그 다음 다양한 예제를 2계 미분방정식으로 해결해보겠습니다. ​ ​ 2. 예제 ​..

#재료역학 ​ ​ 1. Introduction 보의 처짐량은 v를 이용해 나타냅니다. v를 x의 함수라 할 때 미분방정식을 푸는 목적은 "처짐 곡선을 구하는 것"입니다. ​ ​ 처짐의 부호는 상향(U자형 커브)이 + 입니다. 즉 +y방향이 양입니다. ​ ​ ​ ​ 2. Derivation ​ mechanics of material, cengage 왼쪽 그림에서 미소 길이 ds 가 곡률반지름(radius of curvature) ρ 와 미소각변위 dθ 의 곱입니다. ​ ​ 곡률 k가 곡률반지름의 역수이므로 다음 식이 성립합니다. ​ 오른쪽 그림에서 처짐곡선의 기울이 dv/dx 는 tanθ 입니다. ​ ​ 이때 θ의 각이 매우 작다고 가정하면 두 가지 근사를 가정할 수 있습니다. ​ ​ (4) 식을 (3)에..

#재료역학 https://subprofessor.tistory.com/142 [재료역학] 보의 순수 굽힘 - 개념 편 #재료역학 순수 굽힘(Pure bending)이란 굽힘모멘트가 일정한, 즉 전단력이 작용하지 않는 굽힘을 뜻합니다. ​ 지난 글에서 SFD, BMD를 그릴 때도 설명했지만 전단력은 로 정의됩니다. ​ 굽힘모멘트 subprofessor.tistory.com ​ 지난 시간에 이어 보의 순수 굽힘을 알아보도록 합시다. 크게 다섯 가지 공식이 등장합니다. ​ ​ 이번 글에서는 간단하게 다섯 가지 공식의 의미와 각 공식들의 표현을 배워봅시다. ​ 공식 소개 (1) 변형률 ​ 중립면을 기준으로 높이 y에서의 보의 길이에 대한 축 방향(x축 방향) 변형률은 다음과 같습니다. ​ 마이너스 부호가 붙는 ..

#재료역학 순수 굽힘(Pure bending)이란 굽힘모멘트가 일정한, 즉 전단력이 작용하지 않는 굽힘을 뜻합니다. ​ 지난 글에서 SFD, BMD를 그릴 때도 설명했지만 전단력은 로 정의됩니다. ​ 굽힘모멘트가 일정하다면 dM/dx가 0이 되고, 따라서 전단력 V=0이 됩니다. ​ ​ ​ 이번 글에서는 중립면, 중립축, 보의 곡률과 같은 순수 굽힘 개념들에 대해 알아봅시다. 그 후에 추가적인 식 유도와 예제 풀이를 통해 익숙해지자구요 ​ ​ ​ ​ ​ 1. Definition (1) 직교 축 위 그림은 굽힘이 일어나는 보에 대해 x, y, z 축을 설정한 것입니다. 보의 축 방향이 x축이 되고, 옆에서 바라보았을 때 위로 올라가는 수직 방향(vertical)이 y축으로 설정됩니다. x, y 축이 설정되..

재료역학 지난 글에 이어 전단력 선도(Shear force diagram)와 굽힘모멘트 선도(Bending moment diagram) 예제를 풀어봅시다. 기본적인 문제풀이 순서는 (1)반력계산 → (2)전단력 선도 → (3)굽힘모멘트 선도 입니다. ​ ​ (예제) 전단력 선도와 굽힘모멘트 선도를 그리고, B에서의 전단력과 굽힘모멘트를 구하여라 ​ ​ ​ (1) 반력 계산 ​ 점 A에서 수직방향 반력과 모멘트 반력이 발생합니다. ​ 점하중 7kN과 분포하중 14kN에 대한 반력 21kN이 발생합니다. ​ x=2m에서 가해지는 점하중 7kN에 의한 모멘트 14kN·m, 분포하중에 대한 모멘트 135.33kN·m, 시계반대방향 우력 30kN·m에 대한 모멘트 반력 119.33kN·m이 발생합니다. 분포하중에..

#동역학 #시스템해석 https://search.shopping.naver.com/book/catalog/32464065666 System Dynamics : 네이버 도서 네이버 도서 상세정보를 제공합니다. search.shopping.naver.com ​ 1. State Equation & Output Equation (1) State Equation ​ ​ ​ (2) Output Equation ​ ​ > 용어설명 ​ x : State Vector u : Input Vector y : Output Vector ​ A : State Matrix (A matrix) B : Input Matrix (B matrix) C : Output matrix (C matrix) D : Direct Transmissi..

라플라스 변환은 아래 게시글 참조 ​ https://blog.naver.com/subprofessor/222165745415 [공업수학] 6.1 라플라스 변환, 라플라스 변환표, 일차변환 (s-shifting) #공업수학 #라플라스변환 드디어 라플라스 변환입니다. 공업수학에서 배우는 미분방정식은 총 세 가지가 있... blog.naver.com ​ ​ ​ 1. Transfer Function 시스템에 대해 입력(Input)과 출력(Output) 사이의 관계를 나타내주는 함수를 전달함수(G(s))라 합니다. ​ 전달함수(Transfer Function ; G(s))는 입력의 라플라스 변환에 대한 출력의 라플라스 변환의 비율로 정의됩니다. ​ 간단히 Output / Input 이라 취급하면 됩니다. ​ ​ ..

라플라스 변환은 아래 게시글 참조 ​ https://blog.naver.com/subprofessor/222165745415 [공업수학] 6.1 라플라스 변환, 라플라스 변환표, 일차변환 (s-shifting) #공업수학 #라플라스변환 드디어 라플라스 변환입니다. 공업수학에서 배우는 미분방정식은 총 세 가지가 있... blog.naver.com ​ ​1. Initial-value theorem 최종값 정리(final-value theorem)과 반대로 극한을 취해주면 초깃값 정리가 됩니다. ​ 라플라스 우극한을 도함수에 대해 취합니다. ​ 이것의 양변에 s를 양의 무한대로 보내는 극한을 취합니다. ​ 좌변에서 e^-st는 s가 양의 무한대로 갈 때 0으로 수렴하니 좌변은 0이 됩니다. ​ 위 식을 정리하..

라플라스 변환은 아래 게시글 참조 ​ https://blog.naver.com/subprofessor/222165745415 [공업수학] 6.1 라플라스 변환, 라플라스 변환표, 일차변환 (s-shifting) #공업수학 #라플라스변환 드디어 라플라스 변환입니다. 공업수학에서 배우는 미분방정식은 총 세 가지가 있... blog.naver.com ​ ​ 1. Lower limit of the laplace integral 라플라스 변환의 우극한과 좌극한을 다음과 같이 정의합니다. ​ ​ 라플라스 변환의 좌극한은 우극한을 이용해 나타낼 수 있습니다. ​ 만약 f(t)가 impulse function을 포함하고 있다면 아래 정적분은 0이 아닙니다. ​ ​ 이것을 바꿔 말하면 f(t)가 t = 0에서 임펄스 함..