SUBORATORY

간단한 변수분리형 1계 상미분 방정식을 풀어보자. 1.2는 방향장(direction field)에 관한 내용인데 깊게 들어가지 않고는 딱히 알 필요성이 적기 때문에 건너뛴다. 방향장이 뭔지 알고 싶은 사람은 아래 링크로 ​ https://blog.naver.com/NBlogTop.naver?blogId=roty22&Redirect=Dlog&Qs=/dydrogud22/220108163230 수학-방향장과 오일러 방법 지금까지 간단한 일계 미분방정식의 해를 구해 보았다. 해가 알려진 특별한 미분방... blog.naver.com ​ 1. 변수분리형 상미분 방정식의 형태 이번 시간에 다루는 변수분리형 미분방정식은 1계 미분방정식이다. 영어로는 separable ODE 혹은 separation of variab..

#매트랩 ​ 콜론 연산자(:)는 범위를 지정해주기도 하고 전체 행 또는 전체 열을 가리키는 데 사용된다. end 연산자는 마지막 행이나 마지막 열을 가리킨다. ​ ※ 매트랩에서 행렬 인덱스는 0이 아니라 1부터 시작한다 ​ example) ​ ​ 콜론 연산자를 이용해 범위를 지정하는 경우 ​ ​

이번 시간에는 미분방정식을 분류하는 방법에 대해 알아보자. 마치 판사가 법정에서 이런 항목에 대해서 이러이러한 죄를 적용한다고 선언하는 것처럼, 유난히 격해지는 NBA플레이오프 시즌에 어떤 경우는 오펜스파울이고 어떤 경우는 디펜스파울인지 정하는 Rule이 있는 것처럼, 우리도 미분방정식을 잘 다루기 위해서는 그것들을 분류하는 Rule이 있어야 한다. 미분방정식을 푼다는것은 주어진 등식을 만족하는 y를 y=f(x)꼴의 함수로 정리하는 것을 의미한다.(상미분 방정식의 경우 한정) 그리고 우리가 분류하는 이유는 각 분류에 따라서 적용할 수 있는 쉬운 Solution이 다르기 때문이다. 간단하다. 몇 번 보면 익숙해지니 겁먹지 말도록! 아직 시작도 안했으니.. ;) ​ 1. 상미분 / 편미분 (ODE / PDE..

#재료역학 순수 굽힘(Pure bending)이란 굽힘모멘트가 일정한, 즉 전단력이 작용하지 않는 굽힘을 뜻합니다. ​ 지난 글에서 SFD, BMD를 그릴 때도 설명했지만 전단력은 로 정의됩니다. ​ 굽힘모멘트가 일정하다면 dM/dx가 0이 되고, 따라서 전단력 V=0이 됩니다. ​ ​ ​ 이번 글에서는 중립면, 중립축, 보의 곡률과 같은 순수 굽힘 개념들에 대해 알아봅시다. 그 후에 추가적인 식 유도와 예제 풀이를 통해 익숙해지자구요 ​ ​ ​ ​ ​ 1. Definition (1) 직교 축 위 그림은 굽힘이 일어나는 보에 대해 x, y, z 축을 설정한 것입니다. 보의 축 방향이 x축이 되고, 옆에서 바라보았을 때 위로 올라가는 수직 방향(vertical)이 y축으로 설정됩니다. x, y 축이 설정되..

재료역학 지난 글에 이어 전단력 선도(Shear force diagram)와 굽힘모멘트 선도(Bending moment diagram) 예제를 풀어봅시다. 기본적인 문제풀이 순서는 (1)반력계산 → (2)전단력 선도 → (3)굽힘모멘트 선도 입니다. ​ ​ (예제) 전단력 선도와 굽힘모멘트 선도를 그리고, B에서의 전단력과 굽힘모멘트를 구하여라 ​ ​ ​ (1) 반력 계산 ​ 점 A에서 수직방향 반력과 모멘트 반력이 발생합니다. ​ 점하중 7kN과 분포하중 14kN에 대한 반력 21kN이 발생합니다. ​ x=2m에서 가해지는 점하중 7kN에 의한 모멘트 14kN·m, 분포하중에 대한 모멘트 135.33kN·m, 시계반대방향 우력 30kN·m에 대한 모멘트 반력 119.33kN·m이 발생합니다. 분포하중에..

#매트랩 ​ 1. 행렬을 열벡터로 변환 M(:) 명령으로 변환 ​ 이때 M(:) 명령 후에도 M은 행렬이 유지된다. ​ ​ ​ 2. 난수 발생 함수 여러가지 난수 발생함수가 있다. 이때 rand의 범위는 0과 1 사이이고 randn의 범위는 -inf ~ inf 이다. randn를 가우시안 난수(Gaussian Random numbers)라 하며 N(0,1)을 따르는 난수이다. ​ ​ ​ ​ ​ 원하는 정규분포를 따르는 난수를 발생시키는 방법 ​ x = 표준편차 * randn + 평균 ​

#Ansys inlet에서 사출된 공기의 pathline을 시각화해주는 기능이다. 1. Pathlines 순서 (i) Boundary Conditions (ii) Initialize (iii) Pathlines ​ ​ ​ 공기의 pathline을 시각화하기 위해서는 inlet에서 생성되는 air의 속도를 지정해주어야 한다. ​ Setup - Boundary Conditions - Inlet 에서 미리 mesh 단계에서 설정한 inlet을 더블클릭 ​ ​ ​ 적당한 속도와 Turbulence 설정을 해준다. 만약 Setup - Model에서 Thermal 등의 설정을 거쳤다면 여기서 입구에서 조건을 설정한다. ​ (ii) Initialize : Solution 탭에서 initialize 클릭하여 실행. ​..

#매트랩 ​ 1. 기본 수학 함수 ​ abs, sqrt, nthroot(실수 제곱근), sign(부호 판별), rem(x를 y로 나눈 나머지), exp, log(자연로그), log10(상용로그) ​ ​ 이밖에 sin, cos, sinh, cosh 등 여러 내장 함수가 있다. 삼각함수의 역함수의 경우 앞에 arc의 약자인 a를 사용. ex) asin(-1) = -1.5708 ​ ​ ​ 2. 근사 함수 (Rounding Functions) 반올림, 가까운 정수 등에 사용됨 ​ ​ ​ 3. 이산수학 (Discrete Mathematics) ​ ​ ​ 4. 정렬 함수 sort : 오름차순 정렬이 기본. 'descend' 속성 추가시 내림차순. sortrows(x,n) : n번째 열의 원소를 기준으로 행 전체를 ..

#Ansys #Ansys Fluent 입자의 움직임을 확인할 수 있는 Particle Tracking 기능이다. 1. Particle Tracking 순서 (i) Injection (ii) Initialize (iii) Particle Tracking ​ ​ (i) injection : 입자를 쏘아줄 평면을 설정하거나 지점을 설정해주는 과정. initial velocity 설정도 가능. ​ Setup - Models - Discrete Phase - Injections 더블 클릭 ​ 아래 창이 뜨는데 Create 해서 설정해주면 된다. ​ ​ Injeciton Type : surface(inlet) 와 적당한 속도를 주었다. ​ ​ ​ (ii) initialize : 다른 초기설정들을 모두 마친 후 (중..

#매트랩 ​ 1. 변수 및 데이터를 외부 파일로 저장하기 save => 파일이름.mat 생성되며 불러올 시 변수가 workspace(작업 공간)에 load된다. ​ 이때 파일이름 지정해주지 않고 save 만 입력하고 생성할 수가 있는데 이때는 matlab.mat이라고 자동생성된다. 파일이름.dat로 저장할 수도 있다. ​ 특정 변수만을 저장할 수도 있다. save ​ ​ ​ ​ ​ 2. 변수 및 데이터를 외부에서 불러오기 ​ load => 파일이름.mat 을 불러와 작업공간에 변수를 load한다. ​ 이때 파일이름을 지정해주지 않고 load만 입력하면 matlab.mat를 불러온다. .mat이 아닌 경우 확장자까지 직접 써주어야 한다. 이때 엑셀, 스프레드시트 및 다른 프로그램의 데이터도 가능하다. ​ ..