SUBORATORY

#유체역학​학부 수준에서는 다루지 않는 심화적인 점성유동 내용이지만 가볍게 읽을 수 있도록 최대한 기초부터 설명하였습니다.Stokes' first problem은 압력구배가 없는 상황에서, 하단의 flat plat의 움직임에 의해 생기는 유동을 다룹니다.​​목차1. 문제 상황 설명2. 지배 방정식, IC & BC3. Solution of stokes' first problem​​​​1. 문제 상황 설명문제의 상황은 이렇습니다.정지해있던 무한평판이 갑자기 움직이는 상황(transient; unsteady problem)​① 점성 유동② 비압축성 유체(ρ = const.)③ 압력이 일정(p = const. → ▽p = 0)④ t ≤ 0 까지 평판이 정지해있음⑤ t 〉0에서 하단의 평판이 속도 U로 움직임​중..

​이번 글에서는 멱급수와 멱급수의 수렴반경을 알아봅시다. 목차1. 서론2. 멱급수를 간단한 함수로 표현하기3. 멱급수의 수렴  1. 서론멱급수(power series)는 다음과 같이 다항함수들의 합으로 표현된 급수를 말합니다.​Cn은 x^n의 계수입니다.​멱급수는 x의 값에 따라 수렴할수도 있고, 발산할 수도 있습니다. ​급수의 수렴/발산을 조사하는 여러 가지 test가 있습니다.https://blog.naver.com/subprofessor/222100880217 [미분적분학] 교대급수 판정법#미분적분학 오늘은 무한급수의 합이 수렴하는지, 발산하는지 알 수 있는 판정법(Test) 중 교대급수 판정...blog.naver.com  https://blog.naver.com/subprofessor/22210..

#재료역학#고체역학​보의 전단력이 작용하고 있을 때 단면의 y지점에서 발생하는 전단응력은 다음과 같습니다.V는 단면에 작용하는 전단력y는 중립축(도심)으로부터의 거리 Q(y)는 y지점에서 "바깥쪽 단면에 대한 단면 일차 모멘트"I는 중립축 기준 단면 이차 모멘트(Iz 또는 Iyy). 모든 지점에서 동일한 값t는 y지점에서의 가로폭. y지점마다 다를 수 있음.​​응용하는 예제를 한 번만 따라가면 공식을 어떻게 적용하는지 바로 감을 잡을 수 있습니다.​예제를 통해 . . . > 복잡한 형상의 단면 이차 모멘트> 단면 일차 모멘트(Q)를 쉽게 구하는 방법> 전단응력의 분포등을 익히게 됩니다.​​​​​​(예제) WF보에 V = 10kN의 전단력이 작용할 때, 점 A, B, C에서의 전단응력을 구하여라C점은 도심..

#유체역학​​관내유동(Pipe Flow)에서 유체 흐름의 구동력은 압력이었습니다.https://blog.naver.com/subprofessor/223069628395 [유체역학] 파이프 유동 예제 : 에너지 법칙, 수두손실#유체역학 파이프 유동 문제는 관의 형상(지름, 길이), 관의 재질(거칠기, 마찰), 압력 차이가 주된 관심사...blog.naver.com   위가 뚫려 있는 (Open Channel) 상황인 개수로 유동에서 유체 흐름의 구동력은 중력입니다.​에너지 관계식(베르누이 방정식) 속도 프로파일이 V1, V2로 각 단면에서 균일하다고 합시다.​1지점 상단(공기와 맞닿는 표면)과 2지점 상단에 베르누이 방정식을 적용하면 다음과 같습니다.여기서 1지점과 2지점 모두 대기압으로 사라지고​수로의 ..

원문 : https://www.science.org/doi/full/10.1126/science.aaw4741​​​1. 배경: 흐름 시각화와 유체 역학액체와 기체가 어떻게 움직이는지에 대한 연구인 유체 역학은 수세기 동안 시각적 기법을 사용하여 분석되어 왔습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.​흐름 패턴을 이해하기 위한 연기 및 염료 시각화.실험실에서 흐름을 측정하기 위한 입자 이미지 속도 측정(PIV) 및 자기 공명 영상(MRI).그러나 이러한 시각화에서 정확한 속도와 압력 정보를 추출하는 것은 여전히 복잡한 작업입니다. 유체 역학을 계산하는 기존의 방법은 보존 법칙에서 파생된 편미분 방정식인 Navier-Stokes(NS) 방정식을 풀어야 하지만, 이는 특히 인체의 혈류와 같은 복잡한 형상과 시나리오의..

한PDF 순서 바꾸기, 한PDF 페이지 순서 바꾸기​한컴 PDF에는 PDF 병합, 쪽 추출의 기능이 있지만 순서바꾸기 기능이 내장되어 있지 않다.​하지만 쪽 추출 기능을 응용하여 PDF의 페이지 순서를 바꿀 수 있다.​​한 PDF 화면에서(또는 한컴 pdf)​​[도구] -> [쪽 추출하기] 클릭​[범위] : 일부분 선택 후 원하는 순서대로 입력 후 [확인] ​순서가 바뀐 새 문서를 얻을 수 있다.[저장] 버튼을 꼭 눌러서 새 문서로 저장해야 순서가 유지된다!

#유체역학#무차원화​​​목차1. 차원과 단위(Dimensions and Units)2. 방정식의 무차원화(Nondimensionalization of Equations)3. 예제1 : 운동방정식 - 중력가속도4. 무차원화의 장점5. 예제2 : 나비에-스톡스 방정식(Navier-stokes equation)6. 특수한 경우들​​1. 차원과 단위무차원화(Nondimensionalization)을 이해하기 위해서는 먼저 차원의 정의를 알아야 합니다.​정의 : Dimension is a measure of physical quantity while a unit is a way to assign a number to that dimension.예를 들어 "길이"는 차원이고, 미터(m)나 인치(inch)는 단위가 ..

블라시우스 해법은 평판 위를 흐르는 정상, 비압축성 층류 경계층 방정식의 고전적 해법입니다. 이를 유도하기 위해 몇 가지 단순화와 변환 과정을 거칩니다. 자세한 유도 과정을 아래에 설명합니다.​​지배방정식(Governing Equation)2차원 정상, 비압축성 흐름을 위한 나비에-스토크스 방정식은 다음과 같습니다: ​​  ​경계층 가정(Boundary Layer Assumptions) 평판 위 경계층 흐름의 경우: ​​이러한 가정에 따라 경계층 방정식은 다음과 같이 단순화됩니다 : ​​​        유사 변환(Similarity Transformation)위 방정식을 풀기 위해 유사 변환을 사용합니다. 유사 변수 η(eta) 와 유동함수(stream function) ψ(psi) 를 도입합니다 :​​..

#고체역학#재료역학  모어 원  모어 원은 원하는 임의의 경사면 요소에 대하여 응력 상태를 쉽게 알 수 있게 해주는 유용한 도구입니다."평면응력 상황에서" 주로 사용되며 모어 원을 그리게 되면 재료에 작용하는 최대,최소 수직응력 그리고 최대전단응력을 한 눈에 살펴볼 수 있다는 큰 장점이 있습니다.​수업을 하다보면 많은 학생분들이 어려워하는 부분인데사실 한,두 번 정확히 그리다보면 쉽게 익숙해질 수 있는 파트입니다.​​​    모어 원 그리는 법모어 원 그리는 방법은 간단합니다.​1. 삼각형을 그린다. 이때, 빗변이 원의 반지름(R)이 되고 각도는 2θp이다.2. 원의 중심(Center)를 구한다.3. 모어 원을 그리고, 시작점을 표시한다.​​​​아래와 같은 응력 상황을 보겠습니다. ​1. 삼각형을 그린다..

#선형대수학 https://subprofessor.tistory.com/198   [선형대수학] 고윳값, 고유벡터부터 대각화, 스펙트럼 분해까지#선형대수학 #공업수학 ​ ​ Contents - Eigenvalue(고윳값 또는 고유치) & Eigenvector - Diagonalization - Spectral Decomposition ​ ​ ​ ​ 1. Eigenvalue & Eigenvector 고윳값(또는 고유치)과 고유벡터는 정방행렬 A(squasubprofessor.tistory.com   행렬을 다른 행렬들로 분해(Decomposition)하는 방법은 다양합니다.​LU분해QR분해대각화​등등..​특이값 분해(SVD)는 대각화가 nxn 정방행렬만 가능한 것과 달리, 일반적인 mxn 행렬에 대해서 수..