[재료역학] 용기 내 압력에 의한 응력

#재료역학

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가스가 든 탱크 등 용기 내의 압력이 외부보다 클 경우 용기에 발생하는 응력은 구형 용기와 원통형 용기로 케이스를 나누어 볼 수 있습니다.

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1. Spherical Pressure Vessels

 

구형 압력용기를 아래 그림과 같이 반으로 잘라보면 중심을 포함하는 단면에서 압력에 의한 힘 P와 응력에 의한 힘 F가 작용합니다.

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압력에 의한 힘은 압력 X 단면적 이고 응력에 의한 힘은 두께t를 가지는 껍질의 중심까지의 반지름 rm을 사용해 산정하였습니다.

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이 두 힘이 평형을 이뤄야 한다는 것에서 용기에 작용하는 응력을 유도할 수 있습니다.

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반응형

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2. Cylindrical Pressure Vessels

원통형 용기의 경우 원주방향(Circumference) 응력과 축방향(Axial) 응력으로 구분합니다.

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원주방향 응력은 위 그림에서 (b)이고, 축방향 응력은 위 그림에서 (c)입니다.

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구형 용기와 마찬가지로 평형방정식을 적용해 응력을 구할 수 있습니다.

여기서는 반지름 r과 rm이 큰 차이가 없다고 가정(t가 매우 작은 경우)하였습니다.

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> 원주방향 응력

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> 축방향 응력

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원주방향 응력이 축방향 응력보다 2배가 크다는 것을 알 수 있는데

이는 길이방향 용접강도가 원주방향 용접강도보다 2배 강해야 한다는 것을 의미합니다.