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1. Initial-value theorem
최종값 정리(final-value theorem)과 반대로 극한을 취해주면 초깃값 정리가 됩니다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/brb2IB/btrPeWapLqD/AJ4LO18OiBKXrFvMgHh0yK/img.png)
라플라스 우극한을 도함수에 대해 취합니다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/HZZRu/btrPfEUo1bF/f4LdK3tfQxN4u4XuKDJxWk/img.png)
이것의 양변에 s를 양의 무한대로 보내는 극한을 취합니다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/djgYAK/btrPeVo2CNg/2bZJ175KOnVzoWNbWeE2uK/img.png)
좌변에서 e^-st는 s가 양의 무한대로 갈 때 0으로 수렴하니 좌변은 0이 됩니다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/cIIMzZ/btrPfaTMfDN/ELW5ysl3J5pGY6uTf594sk/img.png)
위 식을 정리하면 초깃값 정리를 얻습니다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/ycWHY/btrPd05LDMs/kODRKMYftVYHGhoYsV4Iuk/img.png)
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