기계공학/4대 역학

[동역학] 라플라스 변환의 초깃값 정리(Initial-value theorem)

섭교수 2022. 10. 24. 06:00
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1. Initial-value theorem

 

 

최종값 정리(final-value theorem)과 반대로 극한을 취해주면 초깃값 정리가 됩니다.

라플라스 우극한을 도함수에 대해 취합니다.

 

이것의 양변에 s를 양의 무한대로 보내는 극한을 취합니다.

 

좌변에서 e^-st는 s가 양의 무한대로 갈 때 0으로 수렴하니 좌변은 0이 됩니다.

 

위 식을 정리하면 초깃값 정리를 얻습니다.

 

 

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