[열역학] 열역학적 성질들 간의 관계식(The thermodynamic property relation ; gibbs relation)

#열역학

​

​

 

0. Relation

 

Thermodynamic property(P,v,T,u,h,s) 간의 관계식은 다음과 같습니다.

​

​

 

1. Energy equation​

 

​

 

위 에너지 식으로부터 열역학에서 사용되는 property(P,v,T,u,h,s) 들 사이의 관계식을 유도할 수 있습니다.

​

​

​

2. Assumption

 

먼저 두 가지 가정이 필요합니다.

​

(1) Reversible process

(2) Simple compressible subtance

​

 

가역과정(reversible process)라는 과정에서 아래 식을 얻고

​

단순 압축성 물질(Simple compressible substance)라는 과정에서 아래 식을 얻습니다.

​

​

 

​

 

3. Gibbs relation

​

 

위 식들을 모두 조합하면 아래 식을 얻습니다.

​

 

엔탈피의 정의는 아래와 같습니다.

​

양변을 미분한 식을 대입하여 정리합니다.

​

​

 

4. Conclusion

​

 

이상의 결과들을 단위 질량에 대한 property로 표현하면 다음과 같습니다.

​

이것을 gibbs relation 이라 부릅니다.

단순 압축성 물질이라 가정했기 때문에 위와 같이 단순하게 표현되는 것이지 general expression은 아래와 같이 표현됩니다.

​

​

​